دانشمندان مسلمانی که در علوم مختلف ریاضیات تخصص و مهارت داشتند
دانشمندان و علمای بی‌شماری در تاریخ نقش به‌سزایی در رشد و شکل‌گیری علوم ریاضیات و مباحث مرتبط با آن داشته‌اند و توانسته‌اند در این زمینه پیشتاز باشند. در این مبحث، به مشهورترین و مهم‌ترین اندیشمندان در این حوزه اشاره خواهیم کرد.
امام محمد بن موسی الخوارزمی
امام «محمد بن موسی الخوارزمی» در بغداد در بازۀ زمانی ۱۶۴ تا ۲۳۵ هجری (۷۸۰ تا ۸۵۰ میلادی) زندگی می‌کرد و در همان‌جا درگذشت. او در دوران خلافت مأمون برجسته شد و در علم ریاضیات و نجوم تأثیر زیادی گذاشت. به حدی که مأمون او را به عنوان رئیس «بیت‌الحکمه» منصوب کرد. در بیت‌الحکمه، الخوارزمی تفکر ریاضی را توسعه داد و با ایجاد سیستم‌هایی برای تحلیل معادلات «درجه اول» و «دوم» با یک مجهول، به روش‌های جبری و هندسی، علم جبر را به یک ساختار علمی و منطقی تبدیل کرد. ازاین‌رو، جبر و مقابلۀ الخوارزمی اولین تلاش منظم برای توسعۀ علم جبر بر اساس اصول علمی و منطقی محسوب می‌شود.
ریاضیات که دانشمندان مسلمان از یونانیان به ارث برده بودند، حساب تقسیم ارث قانونی بین فرزندان را بسیار پیچیده می‌کرد، به‌طوری‌که ممکن بود غیرممکن به نظر برسد. این مسئله الخوارزمی را بر آن داشت تا به دنبال روشی دقیق‌تر، جامع‌تر و قابل انطباق‌تر بگردد و در نتیجه علم جبر را به‌کار گرفت. او توانست زمانی برای نوشتن کتاب معروفش در زمینۀ جبر پیدا کند، زمانی‌که مشغول به کارهای نجومی در بغداد بود.[1]
الخوارزمی در مقدمۀ کتاب خود (حساب جبر و مقابله) اشاره می‌کند که خلافت مأمون از او خواسته بود که کتابی بنویسد تا استفاده از آن برای حل مشکلات مردم، از جمله مسائل ارث و وصیت‌ها، آسان‌تر باشد. در اینجا بخشی از مقدمۀ کتاب (حساب جبر و مقابله) را می‌آوریم:
«ما را تشویق کرد آنچه خداوند به امام (مأمون) امیرالمؤمنین ارزانی داشت، خلافتی که او به ارث برد، لباس آن را بر تن کرد و به زینت آن آراسته شد، و هم‌چنین میل او به علم و نزدیکی به اهل علم و فرزندان آنان، گشایش دستش برای یاری رساندن به آنان در روشن کردن مسائل پیچیده و آسان کردن مسائل دشوار. بنابراین، من کتابی مختصر از “حساب جبر و مقابله” تألیف کردم که شامل حساب‌های دقیق و جامع است، زیرا مردم به این کتاب در مسائل ارث و وصیت‌های‌شان و در تقسیمات، احکام، تجارت، و هم‌چنین در هر چیزی که در تعاملات روزمرۀ‌شان از جمله مساحت زمین‌ها، کرایۀ رودخانه‌ها، هندسه و سایر مسائل نیاز دارند، به آن احتیاج دارند. با نیت خیر این کار را انجام داده‌ام و امیدوارم که اهل علم این اثر را با فضل خداوند و آگاهی‌ای که از نعمت‌های الهی دارند، پذیرا باشند. و در این کار از خداوند کمک می‌خواهم و بر او توکل دارم، همان‌طور که او پروردگار عرش عظیم است.»[2]
کتاب «حساب جبر و مقابله» از رابرت شوستری در قرن ششم هجری (دوازدهم میلادی) به زبان لاتین ترجمه شد. این کتاب در اروپا به زبان لاتین شناخته می‌شد، اما در سال ۱۲۴۷ هجری (۱۸۳۱ میلادی) نسخه‌ای به زبان عربی در کتابخانۀ «بودلین» در آکسفورد انگلستان یافت شد و در همان سال با حروف عربی منتشر گردید، نه تنها در اروپا بلکه در جهان عربی و اسلامی نیز.[3]
«الخوارزمی ایده‌هایی را در زمینۀ «محددات» مطرح کرد که یکی از مهم‌ترین موضوعات در جبر مدرن است. اما دانشمند ژاپنی، سکی کاو (۱۶۴۲-۱۷۸ میلادی) نخستین کسی بود که محددات را توسعه داد، نه آن‌طور که برخی از دانشمندان غرب ادعا می‌کنند که ویلهلم لایبنیتز آلمانی (۱۶۴۶-۱۷۱۶ میلادی) مخترع آن بود. بلکه دانشمند فرانسوی، آگوستین لوئیس کوشی (۱۷۸۹-۱۸۵۷ میلادی) محددات را تعمیم داد و آن را در زندگی علمی به کار بست.
الخوارزمی از روش ساختاری برای یافتن ریشۀ معادله با موفقیت استفاده کرد. به همین دلیل، خطای بین دو موضوع را می‌توان اختراع الخوارزمی دانست. این روش نقش مهمی در تحلیل عددی داشت و در زبان انگلیسی به نام «روش ساختاری» شناخته می‌شود.
الخوارزمی واحد مورد استفاده در مساحت‌ها را معرفی کرد و از «تکسیر» استفاده کرد که به معنی مساحت است، چه مساحت سطحی باشد و چه حجم. او هم‌چنین به یافتن مساحت‌های برخی از سطوح با اضلاع مستقیم و اجسام هندسی مانند دایره، بخش دایره، هرم سه‌وجهی و چهاروجهی، مخروط، و کره پرداخته و از نسبت تقریبی با ارزش‌های ۲۲/۷ یا ۱۰ استفاده کرد. بنابراین، الخوارزمی علم جبر را با استفاده از برخی مفاهیم جبر غنی‌تر کرد.»[4]
الخوارزمی می‌دانست که در برخی حالات، یافتن مقدار برای مجهول غیرممکن است (مقادیر خیالی) و آن را «حالت غیرممکن» نامید. این اصطلاح تا زمانی که دانشمند سوئیسی معروف، «لئونارد اویلر» (۱۷۷۷-۱۷۸۳ میلادی) به تعریف مقادیر خیالی پرداخت، به همین نام در میان دانشمندان ریاضیات شناخته می‌شد. اویلر مقادیر خیالی را به‌عنوان مقداری تعریف کرد که وقتی خود را ضرب می‌کند، نتیجۀ آن مقداری منفی است و مثال‌های زیادی از این مورد ارائه داد. سپس دانشمند آلمانی، «کارل گاوس» (۱۷۷۷-۱۸۵۵ میلادی) تمرکز بیشتری بر روی مطالعۀ مقادیر خیالی و ویژگی‌های آن‌ها گذاشت و آن‌ها را شفاف‌تر کرد. شایان ذکر است که مقادیر خیالی در نهایت به دانش «تحلیل مرکب» منتهی شد که یکی از مهم‌ترین علوم ریاضی در عصر مدرن به شمار می‌رود. به‌طور غیرقابل انکار و تردید، این اعتبار ابتدا و در نهایت به عالم اسلامی محمد بن موسی الخوارزمی و سپس به دانشمندان غربی که در مقادیر خیالی تحقیق کرده و آن را به علمی مستقل به نام «تحلیل مرکب» تبدیل کردند، بازمی‌گردد.[5]
ادامه دارد…
[1]. روائع الحضارة العربیة والإسلامیة فی العلوم، ص: ۱۱۲.
[2]. الخوارزمی، محمد بن موسی، کتاب الجبر والمقابلة، ص: ۱۷، الجامعة المصریة، کلیة العلوم، ۱۹۳۷م.
