علوم ریاضیات یکی از مهم‌ترین بخش از علوم و دانش‌ها بوده است که در طول تاریخ توسط امت‌ها مورد ارزیابی و بررسی قرار گرفته است. این علم دارای ارزش و جایگاه والایی در تمدن انسانی بوده است و در واقع، سنگ‌بنای بنیان تعلیمی و آموزشی تاریخ بشر بوده است. باتوجه به همین جایگاه، نظریه و اندیشۀ تمدن قدیم و جدید در مورد این علم تغییر نکرده است و تاکنون این علم جزو علوم اساسی و ریشه‌ای است.
علما و اندیشمندان اسلامی نیز درک کرده بودند که علم ریاضیات در گذشته، حال و آیندۀ امت‌ها بسیار مؤثر بوده و هست و این علم فقط مختص به حساب و کتاب و تجارت نیست؛ بلکه نقش عمده‌ای در یادگیری و بررسی علومی مانند علم فلکیات، فیزیک، معماری، هندسه، کیمیا و دیگر علوم دارد، از این‌جهت، تلاش کردند تا در زمینۀ یادگیری و درک این علوم بسیار کوشا باشند.
رویکرد اندیشمندان اسلامی به علم ریاضیات
اندیشمندان اسلامی از دو جهت مختلف به علم ریاضیات توجه و نظر داشته‌اند:
۱. رویکرد «استیعابی» که همۀ این علم را به‌صورت استیعاب و شمولی مورد بررسی قرار داده‌اند و در این راه ابتکارات بی‌شماری را که دیگران به آن نرسیده بودند، کشف کردند.
۲. رویکرد «تطبیقی» به این علم که این علم را در علوم مختلفی مانند: علم فلک، مکانیک، هندسه، معماری، حساب میراث، کارهای تجاری و… مورد اجرا و تطبیق قرار دادند.
این دو رویکرد و شیوۀ بررسی این علوم، این موضوع را می‌رساند که علما و اندیشمندان اسلامی علم ریاضیات را به روش خاص و ویژه مورد ارزیابی و بررسی قرار داده‌اند و معترف به نقش اساسی آن بوده‌اند. علوم ریاضی از دو منبع مهم به علمای اسلامی رسیده بود که عبارت‌اند از علم حساب و جبر و علم هندسه.
علامه کندی که در علم فلسفه توانایی بالایی داشت، نیز به علم ریاضیات بسیار توجه داشت و معتقد بود که علم فلسفه بدون علم ریاضیات شناخته نخواهد شد و ریاضیات همواره با برهان و دلیل خواهد بود و با قناعت شخصی یا ظن و گمان نخواهد بود.[1]
پیشرفت اعداد عربی
در گذشته‌های دور، انسان‌ها اعداد مورد نیاز برای حساب را نمی‌دانستند و برای اندازه‌گیری با تعابیری مانند «کم» یا «زیاد» دست و پنجه نرم می‌کردند و اعداد بزرگی مانند بیست، سی، و… را نمی‌دانستند و فقط عدد «یک» و «دو» را می‌دانستند و بعد از آن را «کثیر» و «زیاد» تلقی می‌کردند. سامی‌ها برای حساب و کتاب، از حروف «ابجد» استفاده می‌کردند و عددها را نیز بر مبنای این حروف معادله می‌کردند، در زمان رسول خدا صلی‌الله‌علیه‌وسلم نیز این روش رایج بود؛ مثلا الف معادل یک، ب معادل دو ، و… به همین صورت تا پایان ادامه داشت.
برای ترکیب یک جمله نیز این موضوع را رعایت می‌کردند که باید عدد بزرگ از عدد کوچک جلوتر باشد، مثلا : به‌جای کلمۀ رب، ۲۰۲ می‌نوشتند؛ زیرا در مقابل حرف «راء»، عدد دوصد است و در مقابل «ب» نیز عدد دو است.[2]
وقتی به قرآن کریم مراجعه می‌کنیم نیز به این مورد بر می‌خوریم که الله تعالی اعداد را با کلمات ذکر کرده است، مثلا در مورد سفر هجرت آن‌حضرت صلی‌الله‌علیه‌وسلم و حضرت ابوبکر فرموده است: «ثانی اثنین»[3]؛ «دومی دو نفر»، یا این‌که فرموده است:«إن تستغفر لهم سبعین مرة»[4] « اگر هفتاد بار برای آن‌ها طلب مغفرت کنی…» و هم‌چنین در مورد دعوت حضرت نوح فرموده است: «فلبث فیهم ألف سنة إلا خمسین عاما…»[5] « پس ماند در میان آن‌ها هزار سال؛ مگر پنجاه سال» این موارد دلالت بر آن دارد که الله تعالی به‌جای ارقام و اعداد، «کلمات» را به‌کار برده است.
این روش حساب اعداد به‌وسیلۀ جملات تا مدت طولانی و مدیدی ادامه داشت تا این‌که بحث اعداد هندی توسط عالم فلکیات، «شیخ محمدبن ابراهیم الفزاری الکوفی» مطرح شد و وی راه را برای عالم جلیل القدر، شیخ «محمدبن موسی خوارزمی» باز کرد و وی در این مورد کتابی به رشتۀ تحریر در آورد و به تدریج، این اعداد جایگزین حروف ابجد و حساب، بر اساس جملات، شدند.
این اعداد به نام «اعداد هندی» مشهور هستند؛ زیرا این روش شمارش در میان هندی‌ها معروف و مشهور بود و مسلمانان نیز روش نوشتن آن‌ها را از هندی‌ها اخذ کردند؛ البته این روش فقط از هندی‌ها مأخوذ شد؛ اما خود این اعداد که به اعداد «غباری» معروف و مشهور است، جزو اختراعات و ابداعات خود مسلمانان هستند و دیگران در آن نقشی ندارند.
حتی این اعداد و روش آن‌ها از طریق مسلمانان به کشورهای اروپایی وارد شد و نزد آنان به نام «اعداد عربی» معروف و مشهور گشته بود، مسلمانان برای هر عدد زاویه‌ای تعیین کرده بودند و این کار سبب شناخت هر عدد شده بود، مثلا عدد یک، دارای یک زاویه بود، عدد دو دو زاویه و… .
این اعداد در طول تاریخ مراحل مختلفی را گذرانده است و در استعمال آن‌ها، تعدیلات متفاوتی دیده شده است؛ زیرا اروپایی‌ها در ابتدا به خاطر تعصبی که به اسلام داشتند، اعداد عربی را استفاده نمی‌کردند؛ اما بعدها آن‌ها به‌جای اعداد رایج رومی و یونانی مورد استفاده قرار دادند.[6]
مسلمانان و ابداع «صفر»
عرب‌ها از ابتدا، صفر را می‌دانستند و این مورد را می‌توان از این سخن رسول خدا صلی‌الله‌علیه‌وسلم دانست که فرموده بود: “إن ربکم حیی کریم یستحیی من عبده إذا رفع یده إلی السماء أن یردهما صفرا” «همانا پروردگار شما با حیا و سخاوت‌مند است، از بندۀ خود حیا می‌کند که وقتی که دست‌های خود را به‌سوی آسمان بلند می‌کند آن‌ها را «صفر» (خالی) باز گرداند.»[7]
بعضی از تاریخ‌نگاران معتقدند که عدد «صفر» از ابتکارات بابلی‌ها است و از اختراعات و ابتکارات عصر سلوقی بوده است و سپس یونانی‌ها آن را از بابلی‌ها به ارث برده‌اند؛ البته شکی نیست که علما و اندیشمندان اسلامی افرادی بودند که عدد صفر را گسترش و ترتیب دادند و آن را به «مکان خالی هر چیز» معرفی کردند، در حقیقت، بزرگ‌ترین اختراع بشر، عدد صفر بوده است؛ زیرا تفاوت بسیار بالایی را در اعداد ایجاد می‌کند.
مسلمانان صفر را توسعه دادند و از آن با دایره‌ای که مرکز آن نقطه است، تعبیر کردند و برای اولین بار، مسلمانان در نوشته‌های خود عدد صفر را به‌کار بردند و این مورد، حتی قبل از هندی‌ها بوده است؛ زیرا مسلمانان در سال ۲۵۹ه.ق (۸۷۳م.) عدد صفر را استفاده کرده‌اند، درحالی‌که هندی‌ها در سال ۲۶۵ه.ق (۸۷۹م.) آن را استفاده کرده‌اند. گویا ابداع و ابتکار صفر، توسط هندی‌ها صورت گرفته است؛ اما درک ارزش و جایگاه آن و استعمال آن توسط مسلمانان صورت گرفته است.[8]
مسلمانان و توسعۀ اندیشۀ اعشار و کسور
در ابتدا، اندیشۀ «کسور» و «اعشار» توسط علمای هند استعمال شده بود و آن را بدون خط فاصل بین «صورت» و «مخرج» می‌نوشتند، درصورتی‌که «عدد صحیح» با آن‌ها یک‌جا می‌شد نیز عدد صحیح را بالاتر از اعشار می‌نوشتند؛ اما عالم جلیل القدر «ابوالعباس احمد ازدی» معروف به «ابن البناء مراکشی» اولین فردی بود که کسور و اعشار را ساماندهی کرد و در میان صورت و مخرج خط فاصله را اضافه کرد و نیز عدد عدد صحیح را در کنار اعداد کسری نوشت، او جزو اندیشمندان و علمای بزرگ علم حساب بود و در این مورد کتاب و تألیف بسیار مفصل و بزرگی به نام «الحصار الصغیر» دارد که در مورد حساب اعداد بحث کرده است و امروزه نیز همان روش تاکنون مورد قبول همه است و به آن عمل می‌شود.[9]
این موضوع نیز مورد اتفاق همه است که علمای اسلامی اولین افرادی بوده‌اند که «کسور دهگانه‌ای» را اختراع و ابداع کرده‌اند و اقلیدس اولین اندیشمندی بود که این نظریه را وضع کرده است؛ البته در این مورد نیز غربی‌ها مرتکب به جعل و بی‌انصافی شده‌اند و ابداع و اختراع این مورد را به اندیشمند غربی، سیمون استفن ۹۹۳ه. نسبت داده‌اند؛ درحالی‌که این فرد، چند قرن پس از اقلیدسی و «غیاث الدین جمشید کاشی» زندگی می‌کرده است.
جمشید کاشی از اندیشمندان و علماء مسلمانی بود که در مورد علوم ریاضیات، حساب و جبر و ارقام و اعداد دارای مباحث مهم و مفیدی بود.[10]
