بیان فعالیت‌ها و دستاوردهای دانشمندان اسلامی یکی از رسالت‌ها و اهداف هر فرد متعهد به جامعه و باورهای دینی‌اش است. در واقع، معرفی پیشرفت‌های گذشتگان به انسان معاصر کمک می‌کند تا متوجه شود که چرا در جایگاهی قرار دارد که شایسته‌ی آن نیست. بزرگان و نسل‌های گذشته، جایگاه بس عظیم و پررنگی در عرصه‌های مختلف، به‌ویژه در علوم و فناوری‌ها، داشته‌اند.
بررسی تاریخ و مشاهده‌ی دستاوردهای بزرگان اسلامی در عرصه‌های مختلف، به انسان امروز قوت قلب می‌دهد و راه پیشرفت و ترقی را آسان‌تر می‌سازد. در علم ریاضی، دانشمندان بسیاری از تمدن اسلامی ظهور کرده‌اند که خدمات مفیدی ارائه داده‌اند. این خدمات به شکوفایی علم ریاضی کمک کرده و در پیشرفت و بهبود آن مؤثر بوده است.
گذری بر علم ریاضی در داشته‌های دانشمندان اسلامی
نوشتن و تألیف کتاب‌های ریاضی در میان ریاضیدانان اسلامی سنتی دیرینه بوده است. افرادی چون خوارزمی و دیگران آثار ارزشمندی در این حوزه به جا گذاشته‌اند که از میان آن‌ها، کتاب خوارزمی به‌ویژه معروف است.
خوارزمی به معادلاتی که در مسائل ارث، بازرگانی، تقسیم دارایی و دعاوی قانونی مطرح می‌شوند، توجه ویژه‌ای داشت. همچنین، کاربردهای روزمره‌ی ریاضیات مانند اندازه‌گیری زمین، حفر کانال و محاسبات هندسی نیز در آثار او مورد بررسی قرار گرفته است.
او معادلات درجه دوم را دسته‌بندی و حل می‌کرد و تنها جواب‌های مثبت را مد نظر قرار می‌داد. خوارزمی با تشکیل مربع و ارائه‌ی حل عددی، به‌صورت هندسی نشان می‌داد که چگونه مسئله حل شده است. برخی از راه‌حل‌های او پیچیده‌تر از روش‌های اقلیدسی بودند و بنابراین اصول اقلیدس منبع اصلی کار او نبوده است. همچنین، خوارزمی رساله‌ای درباره‌ی اعداد هندی نیز نوشته است.
ثابت ابن قره نیز کتابی به نام «در مورد آزمایش هندسی حل معادلات جبری درجه ۲» دارد. او تفکر هندسی را در آثار خود گنجانیده و جبر و مقابله را به عنوان جبرها معرفی کرده است که منجر به نام‌گذاری «جبر» شد. ثابت ابن قره و حجاج بن یوسف از جمله دانشمندانی بودند که در برابر سبک خوارزمی ایستادند. ثابت در نظریه اعداد، دارای تفکری مجرد بود و فرمول اعداد کامل را پیش از فرما و دکارت به دست آورد.
محمد بن موسی خوارزمی، دانشمند بزرگ ایرانی و یکی از مشهورترین ریاضیدانان و ستاره‌شناسان دوران خود، کتابی در زمینه جغرافیا نوشته است که در آن طول و عرض جغرافیایی بسیاری از شهرها و مکان‌ها را ثبت کرده است. این کتاب، که بازنویسی از کتاب جغرافیای بطلمیوس محسوب می‌شود، شاید به همت گروهی از دانشمندان تحت نظارت خوارزمی تهیه شده باشد تا نقشه‌ای دقیق از جهان اسلام را ارائه دهد.
ابوریحان البیرونی نیز از برجسته‌ترین جغرافی‌دانان اسلامی به شمار می‌رود. او که به خاطر دقت و بی‌طرفی علمی‌اش شهرت فراوان دارد، کتاب «التحقیق ماللهند» را نوشته است که از مهم‌ترین آثار او به شمار می‌رود و به عنوان یکی از مهم‌ترین منابع در مطالعات هند شناخته می‌شود. در میان اهل علم و دانش جهان اسلام، شخصیت علمی بیرونی گاهی با بزرگانی چون گوتفرید ویلهلم لایبنیتز و لئوناردو داوینچی مقایسه شده و برخی او را از این دانشمندان برجسته‌تر دانسته‌اند.
گرایش‌های فلسفی در ریاضیات اسلامی متأثر از یونان
در فلسفه‌ی اسلامی، اندیشه‌های افلاطونی و ارسطویی تأثیر عمیقی بر فلسفه و ریاضیات اسلامی گذاشتند. فیلسوفان مسلمان همچون الکندی تلاش کردند تا این دو مکتب فکری را با یکدیگر ادغام کنند.
منطق ارسطو و ایده‌های افلاطون درباره تجرد، در کتاب «اصول اقلیدس» تلفیق شده بودند که مسلمانان آن‌ها را به عنوان پایه‌ای برای هندسه در ریاضیات خود به کار گرفتند.
ریاضیات کاربردی، تحت تأثیر سبک ارشمیدس، در زمینه‌هایی مانند مهندسی، نجوم و جغرافیا بسیار مورد توجه قرار گرفت. رساله‌های عملی به طور مداوم بازنویسی و بهبود می‌یافتند تا روش‌های محاسباتی پیشرفته‌تری از دانشمندان گذشته ارائه شود.
گرایش‌های فلسفی در ریاضیات اسلامی تحت تأثیر مکتب هند نیز وجود داشت. بسیاری از مسائل ریاضی در هند از دیدگاه‌های دینی آن‌ها نشأت می‌گرفتند. مانند روش‌های حل مسائل مربوط به ارث، که در میان مسلمانان نیز، مانند ریاضیات هندی، تحت تأثیر دین شکل گرفته بود. ممکن است گفته شود که تأکیدات دینی در محاسبه‌ی قبله و زمان‌های اذان به رشد هندسه کمک کرده و قوانین ارث به توسعه‌ی تفکر جبری در میان مسلمانان انجامیده است. این دو ریشه در ابتدا مستقل بودند، اما به تدریج در تفکر ریاضی مسلمانان با یکدیگر ادغام شدند.
نظام عددنویسی هندی، که توسط مسلمانان به کار گرفته شد، قابلیت نوشتن به صورت خلاصه بر روی کاغذ را داشت. مسلمانان چندین الگوریتم برای محاسبات عددی ارائه دادند که در نهایت به پایه‌گذاری تفکر الگوریتمی منجر شد. نیازهای گسترده به کاربردهای عملی موجب شد تا روش‌های الگوریتمی در محاسبات و تقریبات به کار روند. در جبر و هندسه نیز تفکر الگوریتمی نفوذ پیدا کرد. تأکید بر جبر، که مجردتر از هندسه است، ریشه در فلسفه‌ی هندی دارد که خود بر تصوف اسلامی و فلسفه‌ی اسلامی تأثیرگذار بوده است.
